электрические приборы и машины
 
 
   
 
   
 
 
     
 

Работа многоячейкового генератора

Многоячейковый генератор при изменении нагрузки и выходной частоты

Поскольку нагрузкой многоячейковых генераторов является колебательный контур Lк, Ск, то в качестве ее параметров могут быть приняты эквивалентное сопротивление Rэ и фазовый угол φ этого контура.

Для определения влияния нагрузки на работу многоячейкового генератора необходимо найти токи и напряжения в схеме как функции величин Rэ и φ.

Выше были получены выражения (5-53), (5-60), (5-62), (5-64) — (5-66), (5-69) для величин Uam, ia, UCp2, kC, γ, I, I, I01, характеризующих режим работы генератора в функции τ1, ψ, v.

Чтобы получить перечисленные выше величины в функции Rэ и φ, сначала надо найти зависимости τ1 и ψ в функции Rэ и φ, а затем, подставив τ1 и ψ в указанные выражения, определим искомые зависимости.

Для определения функций τ1(φ, Rэ, v) и ψ (φ, Rэ, v) используем выражения (5-66), вводя в них безразмерную амплитуду напряжения на контуре нагрузки

U=Um/UCp1 (5-97)

Тогда величины I1a и I1p будут представлять собой функции четырех переменных:

I1a=I1a (U,τ1, ψ, v); I1p = I1p (U, τ1, ψ, v). (5-98)

Величина kC1, φ, v) определяется из выражения (5-64), ζ— из 1 (5-46). Тогда

U (τ1, ψ, v) = kC1, ψ, v). (5-99)

Исключив из выражения (5-98) величину U, получим

I1a= I1a1, ψ, v); I1p =  I1p1, ψ, v). (5-100)

Представляя контур нагрузки в виде параллельного соединения активной G и реактивной в составляющих проводимости, получим общую проводимость контура нагрузки:

(5-101)

где G=1/Rэ; В=ωCк-1/(ωLк)=G tgφ=tgφ/Rэ;  tgφ=I1p/I1a

Вводя для удобства дальнейших вычислений безразмерную величину первой гармоники тока через контур нагрузки I = πI1ωpLp/UCp1, получим безразмерную проводимость:

Y'к=-I/U=G'+jB'=-(g+jg tg φ) (5-102)

где g = 1 /Rэ=πωрLp/Rэ.Введение безразмерной величины g вместо Rэ, удобно для построения зависимостей различных величин, характеризующих работу генератора, от параметров нагрузки.

Знак минус в уравнении (5-102) появляется вследствие того, что выражения для величин I и U получаются в результате решения уравнения эквивалентной схемы генератора, где пассивная цепь (контур нагрузки) заменена активной.

Представляя, с одной стороны, модуль проводимости Y'к через величины g и tg φ, а с другой — через безразмерные величины I и U, получим

(5-103)

Сравнивая левую и правую части уравнения (5-103) и учитывая зависимость tg φ = I1p/I41a, получим два уравнения для нахождения токов I и I:

(5-104)

Отсюда с учетом известной из выражения (5-97) величины U определяем токи:

I1a = I1a (Rэ, φ, ψ, τ1, v); I1p = I1p(Rэ, φ, ψ, τ1, v). (5-105)

Сравнивая выражения (5-105) и (5-100), получаем уравнения:

I1a1, ψ, v)= I1p(Rэ, φ, ψ, τ1, v) (5-106)
I1p1, ψ, v)= I1p(Rэ, φ, ψ, τ1, v)

С их помощью находим

ψ = ψ(τ1,  Rэ, v); φ = φ(τ1,  Rэ, v),  (5-107); (5-108)

причем выражение (5-108) представляет собой в неявном виде зависимость

τ1 = τ1(Rэ, φ, v). (5-109)

Используя выражения (5-107) и (5-109), можно определить зависимости kС (φ, Rэ, v); ζ (φ, Rэ, v) и γ (φ, Rэ, v).

Чтобы получить удобные для численных расчетов математические выражения, вычислим интегралы (5-66):

(5-110)

 Приравняв правые части выражений (5-104) и (5-110), получим

-g=B(sin2ψ-cos2ψ)+(A+C)sinψcosψ
g tg φ=A sin2ψ-C cos2ψ-2B sin ψ cosψ (5-111)

Исключив из уравнений (5-111) ψ, получим уравнение относительно φ:

g2 tg2 φ + (А - С) g tg φ + g2-B2—AC = 0. (5-112)

Его решением будет

(5-113)

Величину tg ψ найдем из выражения (5-111):

(5-114)

или

(5-115)

Выражения (5-113), (5-114) или (5-115) позволяют определить зависимости τ (Rэ, φ, v); ψ (Rэ, φ, v).

    Подставляя полученные значения τ1 и ψ в уравнения (5-64), (5-62), (5-60), (5-65), (5-53), (5-69), находим зависимости kC (Rэ, φ, v); ζ (Rэ, φ, v); Iam (Rэ, φ, v); γ (Rэ, φ, v); Uam(Rэ, φ, v); I01 (Rэ, φ, v).

Эти зависимости вычислены для оптимального режима.

На рис. 5-18 и 5-19 приведены теоретические зависимости изменения токов через тиристоры и напряжений на их анодах по сравнению с оптимальным режимом.

Рис.5-18. Зависимости для величин Iam/Iam опт, Uam/Uam опт, I01/I01 опт

   

Величины  Uam опт,  I01 опт, Iam опт соответствует оптимальному режиму.

Полученные зависимости позволяют сделать следующие выводы:

 

Рис. 5-19. Зависимости для величин Iam/Iam опт, Uam/IUam опт, I01/I01 опт.

  1. При изменении фазового угла φ, т. е. при расстройке контура нагрузки, токи и напряжения генератора изменяются по резонансным кривым, что следует учитывать при расчете. Зависимость ζ (φ) имеет также резонансный характер с максимумом при φ = 0. Благодаря этому при расстройке генератор работает устойчиво, поскольку напряжение на анодах тиристоров остается отрицательным после их выключения.
  2. Поскольку значение ζ увеличивается с ростом Rэ и уменьшается с уменьшением Rэ, то условие устойчивой работы генератора нарушается при возрастании Rэ.
  3. Зависимости напряжений и токов тиристоров от сопротивления Rэ показывают, что при увеличении Rэ токи и напряжения тиристоров уменьшаются, но при этом возникает условие ζ>1 и может нарушиться устойчивость работы генератора. При уменьшении Rэ токи и напряжения тиристоров возрастают, что необходимо учитывать при расчете генератора.
 
 
     
 
Copyright © 2012 Электродвигатели и трансформаторы
электрические приборы и машины
Rambler's Top100
Создание сайта Вебцентр