электрические приборы и машины
 
 
   
 
   
 
 
     
 

Расчёт последовательного инвертора с обратными диодами и удвоением частоты

Эквивалентные схемы для обоих возможных случаев работы последовательного инвертора с обратными диодами и удвоением частоты (β>2 и β≥2) приведены на рис. 5-3.

Первая из них соответствует этапу работы, когда проводят только тиристоры (или только диоды), вторая —этапу, когда одновременно проводят тиристоры и диоды противоположных плеч.

В этих схемах U11, U12 и I11, I12 — начальные значения напряжения на емкости С1 и тока в индуктивности L/2 для первого и второго этапов соответственно; Ia (p), I1(р), I2 (р) и I3 (р) — изображения искомых контурных токов.

Используя первую эквивалентную схему на рис. 5-3, получим и изображение тока через пару тиристор—диод и нагрузку для первого этапа.

Обратное преобразование этого тока имеет следующий вид:

(5-1)

где α = rн/(2L) — коэффициент затухания; ω0=√1/(LC1)-α2- собственная частота контура L, C1, rн.

Напряжения на емкости C1, индуктивности L/2 и на выключенных парах тиристор—диод могут быть определены с помощью выражения (5-1) из следующих формул:

  (5-2)

(5-3;   5-4)

   

 Для второго этапа система дифференциальных уравнений, описывающих работу схемы, составляется в соответствии со второй эквивалентной схемой, показанной также на рис. 5-3.

Решение системы дает выражения для искомых токов нагрузки iн, диода iд и тиристора iа:

(5-5)
(5-6)
(5-7)

 
Рис. 5-3. Эквивалентные схемы последовательного инвертора с обратными диодами и удвоением частоты

где

ω1= 1/√(L/2)C1

Выражения (5-2) — (5-4) остаются справедливыми и для второго этапа.

В полученных выражениях токи и напряжения нормируются соответственно относительно величин E0/√L/C и Е0. Затем, вводя безразмерное время τ = ωt, получим выражения, удобные для расчетов.

Вычисления можно произвести методом припасовывания. При этом в первом с момента включения инвертора полупериоде независимо от значении Q и β отсутствует этап, когда одновременно включены тиристоры и диоды противоположных плеч (начальные значения (U11, I11).

Затем, начиная со второго, каждый полупериод состоит либо из одного (только первого) этапа, когда β≥2 и Q>Qкp, либо из двух, когда имеют место другие значения β и Q.

Начало отсчета времени для второго этапа совпадает с моментом включения тиристора, а для первого — с моментом окончания тока через диод противоположного плеча.

Кроме указанных выше токов и напряжений, необходимо вычислить длительность тока через тиристоры tи и диоды tд (длительность тока через диоды равна схемному времени выключения).

Из выражении для соответствующих токов i (t, β, Q) определяем максимальные значения токов через тиристоры и диоды и напряжений на них как экстремумы соответствующих функций; средние значения токов через тиристоры и диоды находим из выражений:

  (5-8)

Ток, потребляемый от источников питания, определяется  из выражения

I0=2(Ia0-Iд0). (5-9)

Все указанные величины вычислены в безразмерном виде по приведенным зависимостям и представлены в обобщенной табл. 5-1.

Таблица 5-1

Вычисляемая величина

Q

β

1.5

1.6

2.0


1
2

5
10

1.22
1.56
1.70
1.80
1.80

1,18
1.47
1,58
1,59
1,56

1,16
1,42
1,51
1,53
1,53


1
2
3
5
10

1.15
1,42
1.42
1.34
1.30

1,13
1,34
1,33
1.23
1.20

1,10
1.21
1,20
1.14
1,10


1
2
3
5
10

0,27
0,69
0,90
1,04
1,16

0,24
0.63
0.81
0.94
1.06

0,21
0.56
0.70
0,81
0.96


1
2
3
5
10

0,206
0,244
0,244
0,233
0,208

0.195
0.229
0.230
0,220
0.200

0,142
0.187
0,185
0,177
0,163


1
2
3
5
10

0,083
0,122
0.163
0,184
0,196

0,068
0.118
0,149
0.172
0,188

0,028
0,085
0,110
0.134
0,153

kм

1
2
3
5
10

0,622
0.507
0,451
0,460
0,481

0.590
0,481
0,444
0,452
0,469

0,510
0,448
0,434
0,430
0,428

Зависимости токов, напряжений тиристоров и диодов, времени выключения от параметров схемы Q и Р вычислены при этом для переходного и установившегося процессов.

Переходный процесс считался законченным, когда максимальное напряжение Uam от полупериода к полупериоду менялось меньше чем на 3 %. Известные зависимости напряжения и тока тиристора позволяют вычислить коэффициент использования его по мощности kм с помощью формулы (1-5).

Произведенные вычисления приведены к следующим выводам:

1. Переходный процесс для всех рассмотренных режимов можно считать закончившимся к третьему-четвертому полупериоду работы схемы.

При этом максимальное напряжение на анодах тиристоров (катодах обратных диодов) Uam, максимальный ток через тиристор Iam, максимальная крутизна его нарастания Simax, а также максимальный ток через обратные диоды Iдm, как правило, достигают наибольших значений в установившемся режиме.

В некоторых режимах возможно превышение этих значений для второго цикла на 10—15 %. Для выбора типономинала тиристора это может не учитываться, поскольку обычно при проектировании выбирается более значительный запас.)

Время выключения тиристоров остается практически неизменным от первого полупериода до установившегося режима. На основании сказанного величины Uam, Iam, Simax,Iдm и tв при расчете выбираются равными их значениям в установившемся режиме.

2. Напряжение на анодах тиристоров после их выключения возрастает практически мгновенно (скачком), что требует специальных мер по уменьшению скорости нарастания анодного напряжения Su. Амплитуда скачка тем больше, чем меньше добротность Q.

3. Величины Uam, Iаm, Iдm остаются практически неизменными при изменении параметра β в области β > 2 и возрастают при уменьшении β в области β<2. Величины Iа0, Iд0 уменьшаются с ростом β в интервале 1,5>β>2,4.

4. Режимы, когда интервалы одновременной проводимости тиристоров и диодов противоположных плеч существуют независимо от величины β, возможны при значениях добротности Q<1,5. Следовательно, Q = 1,5 и является критическим значением добротности Qкp.

5. Время выключения tв, равное длительности тока через обратный диод tд, составляет при условии Q>Qкp половину периода tв = T0/2 = π/ω0 собственной частоты контура L, С1, rн и зависит от β. Длительность импульса тока через тиристор tи, в этом случае также равна половине периода tи = tд = tв = T0/2 =π/ω0 собственных колебаний контура.

При условии Q≤Qкр в зависимости от β возможны два случая, соответствующих значениям β>2 и β≤2. При β>2, как указывалось выше, появляются два раздельных интервала проводимости диода: один, длительностью tд, наступает вслед за выключением тиристора, параллельного этому диоду, а другой, длительностью tд1, наступает в момент включения тиристора в противоположном плече.

В этом случае, как и для режимов при Q>1,5, можно считать, что время выключения tв определяется зависимостью tв = tд = tи= T0/2 = π/ω0 и не зависит от β. При этом интервал времени tд1 в величину tв не входит, так как до наступления этого интервала на аноде тиристора появляется положительное напряжение.

Во втором случае (β≤ 2) диод проводит ток как в течение времени, когда тиристоры в противоположных плечах закрыты, так и когда они открыты. Длительность импульса тока диода tд2 и соответственно время выключения rв = tд2 возрастает в этом случае с уменьшением Q и увеличением р, достигая максимума tвmax≈3Т0/4 = 1,5 π/ω0 при значениях Q = 1 и β = 2.

При дальнейшем уменьшении добротности возрастает лишь амплитуда тока обратного диода, а длительность его начинает уменьшаться. Длительность импульса тока тиристора и в этом случае по-прежнему tи = T0/2=π/ω0.

Изложенные выводы и анализ данных табл. 5-1 позволяют рекомендовать два режима работы инвертора по сочетанию параметров Q и β:

1,5<Q<5, 1,6<β<2,2;
0,9<Q<1,2, 1,6<β<2.

Для первого режима характерны малые значения коэффициента гармоник kг. Преимущество второго режима — большее время выключения, хотя коэффициент kг при этом хуже.

Основным достоинством инвертора данного типа следует считать большее время выключения по сравнению с другими инверторами, использующими для стабилизации режима обратные диоды.

Это позволяет получать предельную частоту примерно вдвое более высокую, чем, например, с помощью инверторов с обратными диодами и близкой к синусоидальной формой выходного напряжения, которые описаны в предыдущей главе.

К недостаткам инвертора надо отнести большую скорость нарастания напряжения Su на тиристорах после их выключения. Последнее обычно заставляет применять специальные меры для снижения Su которые приводят к снижению КПД.

Расчет инвертора на максимальную мощность при заданной частоте и заданным параметрам тиристоров, приведенным в конце первой главы, удобно производить в следующем порядке:

1. Учитывая сделанные выводы, выбираем величины β и Q.
2. Полагая Uam = U и находя из табл. 5-1 отношение Uam0 для выбранного режима, определяем напряжение источника питания E0.
3. Из табл. 5-1 определяем . Выбирая Iam=Iamд, вычисляем величину √L/C1.
4. Зная величины Iam и tи, можно оценить максимальную скорость нарастания тока через тиристор Simах, считая импульс тока синусоидальным:

(5-10)

Если скорость нарастания превышает допустимую, необходимо уменьшить ток Iam.

5. По известным величинам Q, ƒ, β и найденному значению √L/C1 определяем параметры контура L, С1 и величину rн.
6. Найдя из табл. 5-1 токи Iд0 и Iдm, выбираем подходящий тип диода. При этом следует учитывать длительность импульсов тока диода и частоту их следования.
7. Зная величины Iа0 и Iд0, вычисляем с помощью (5-9) ток, потребляемый от источника питания.
8. В соответствии с приведенными рекомендациями находим величину tв и проверяем неравенство tв≥tв. ном.

 
 
     
 
Copyright © 2012 Электродвигатели и трансформаторы
электрические приборы и машины
Rambler's Top100
Создание сайта Вебцентр