электрические приборы и машины
 
 
   
 
   
 
 
     
 

Анализ схемы последовательного инвертора с обратными диодами

Анализ схемы последовательного инвертора с обратными диодами произведен для активной нагрузки (zн = rн) при обычных допущениях.

Задача в конечном счете сводится к определению тока в последовательном контуре при воздействии переменной ЭДС е (t) прямоугольной формы с амплитудой Е0.

Используя преобразование Лапласа, получим

(4-38)

где n = 0, 1, 2, 3 . . . — номер периода; s = ωр (р — оператор Лапласа).

Преобразованное входное сопротивление контура L, С, rн имеет вид

(4-39)

где α=ωк/(2Q); Q=ωкL/rн; ωк=1/√LC; γ=ω0/ω; ω0к√1-1/(4Q2).

Преобразованное выражение для тока нагрузки через rн получается в результате деления правой части выражения (4-38) на правую часть выражения (4-39).

Оно представляет собой функцию s, аналитическую на всей комплексной плоскости, кроме простых полюсов s1,2 = α/2 ± jγ, sк = ± (2k + 1) j, где k = 0,1, 2 ... .

После обратного преобразования с учетом того, что вычеты в полюсах sк = ± (2k + 1) j равны нулю, получим

(4-40)

где безразмерное время τ=ωt изменяется в пределах от 0 до π.

Выражение (4-40) является универсальным, т. е. пригодным как для переходного, так и установившегося процессов: причем для второго случая необходимо принять n→∞.

В этом случае получаем

(4-41)

Ток источника питания определяется выражением

(4-42)

где

β=√1-1/(4Q2)

Постоянная составляющая тока через тиристор Iа0 находится интегрированием выражения (4-41) при условии, что отрицательные значения iycт в интервале 0≤τ≤π соответствуют току диода, а положительные — току тиристора. Время τ0, соответствующее равенству нулю тока iуст. определяется из уравнения iуст (τ)=0.

Используя разложение в ряд Фурье ЭДС e (t), прикладываемой к контуру нагрузки, нетрудно определить первую гармонику тока через контур:

(4-43)

   

На рис. 4-10 приведены зависимости I0, Iа0 и максимального тока через тиристоры Iam, отнесенные к величине 4E0/(πrн), от относительной расстройки Δω/ω= (ω—ω0)/ω и добротности Q контура L, С, rн.

Как видно из выражения (4-40), во время первого полупериода генерируемых колебаний (n=0) длительность протекания тока через тиристоры равна половине периода собственных колебаний контура и схемное время выключения тиристоров минимально.

Выражение для его определения имеет вид

tвmin=T/2-T0/2 (4-44)

Рис. 4-10. Зависимости для величин, характеризующих режим работы последовательного инвертора с обратными диодами

С помощью формулы (4-44) можно определить абсолютное значение расстройки

(4-45)

Кривые на рис. 4-10 имеют резонансный характер. Поскольку при пренебрежении потерями в инверторе мощность в нагрузке определяется током I0, то она уменьшается с ростом отношения ‌ ∆ω/ω ‌.

С другой стороны, в соответствии с выражением (4-45) рост  ‌ ∆ω/ω ‌ ведёт к увеличению tв min. Величина Q слабо влияет на время  tв min.

Расчет инвертора на максимальную мощность по заданным параметрам тиристоров и генерируемой частоте ƒ = 1/Т может быть произведен следующим образом:

  1. Исходя из номинального времени выключения тиристоров tв.ном с помощью формулы (4-45) определяем величину Δƒ.
  2. Полагая Iam= Iamд, Е0 = Uamд и выбрав добротность Q, с помощью зависимостей рис. 4-10 находим величину rн.
  3. Зная величины Q и ƒ0 = ƒ—Δƒ, определяем параметры L и С.
  4. С помощью выражения (4-43) находим сначала параметр φ, а затем и амплитуду первой гармоники тока, протекающего через нагрузку.
  5. Зная величины I0 и Iа0, находим постоянную составляющую тока диода Iд0=I0-Ia0. Определив Iд0, можно выбрать тип используемого диода.

Если нагрузка инвертора имеет комплексный характер, то ее реактивная составляющая включается в контур L, С, zн и может быть легко учтена при расчетах.

 
 
     
 
Copyright © 2012 Электродвигатели и трансформаторы
электрические приборы и машины
Rambler's Top100
Создание сайта Вебцентр