электрические приборы и машины
 
 
   
 
   
 
 
     
 

z параметры четырехполюсника

В режиме холостого хода связь между напряжениями и токами в четырехполюснике определяют методом характеристических z-параметров с помощью следующих уравнений:

u1 = z11i1+z12i2                         (94)
u2 = z21i1+z22i2

Индексом «1» обозначены напряжение и ток на входе четырехполюсника, а индексом «2» — напряжение и ток на выходе четырехполюсника.

Из приведенных уравнений вытекает физический смысл z-параметров четырехполюсника  и методика их непосредственных измерений:

  • z11 — входное сопротивление четырехполюсника при разомкнутых выходных зажимах:
                                 (95)
  • z22 — выходное сопротивление четырехполюсника при разомкнутых входных зажимах:
                                (96)
  • z12 — сопротивление обратной связи в режиме холостого хода на входе:
                                  (97)
  • z21 — проходное сопротивление четырехполюсника при разомкнутой выходной цепи:
                                  (98)

Если четырехполюсник работает на частотах, не превышающих нескольких десятков килогерц, то влиянием его реактивных элементов можно пренебречь и считать, что на низких частотах четырехполюсник содержит только активные сопротивления r. Тогда уравнения (94) упрощаются, принимая вид

u1 = r11i1+r12i2                         (99)
u2 = r21i1+r22i2

 

Наиболее наглядной является Т-образная эквивалентная схема транзистора (рис. 90), соответствующая включению транзистора по схеме с общей базой.

Рис. 90. Т-образная эквивалентная схема транзистора.

Здесь:

  • rэ — сопротивление эмиттерного перехода (порядка десятков ом);
  • rк — сопротивление коллекторного перехода (порядка сотен килоом);
  • rб — сопротивление объема базы (у плоскостных триодов порядка сотен ом). Оно определяет обратную связь между коллектором и эмиттером, т. е. показывает, как меняется напряжение на входе при изменении тока на выходе;
  • Сэ и Ск — емкости эмиттерного и коллекторного переходов; на низких частотах ими можно пренебречь.

Генератор напряжения i1rг условно отображает усилительные свойства транзистора, связанные с изменением коллекторного тока под влиянием изменения тока эмиттера;

  • rг — внутреннее сопротивление генератора напряжении для выходного тока (тока коллектора), равное нулю; оно определяет фиктивную эквивалентную э. д. с, учитывающую усилительные свойства транзистора. Сопротивление rр связано с коэффициентом усиления по току следующим соотношением:

rг ≈ αrк                                     (100)

Сопротивления rэ, rк и rб, а также коэффициент усиления по току α называются первичными параметрами транзистора. Они характеризуют электрические свойства транзистора, независимо от схемы его включения

Пользуясь Т-образной эквивалентной схемой транзистора, можно составить уравнения Кирхгофа для цепей входа и выхода:

u1 = i1(rэ + rб) + i2rб;
u2 = i1(rб + rг) + i2(rб+rк)                           (101)

Сравнивая уравнения (101) с уравнениями для четырехполюсника (99), можно сделать вывод, что при включении транзистора по схеме с общей базой входное сопротивление будет равно r11б = гэ + гб, выходное сопротивление — rк + rг, сопротивление  обратной связи r12б= rб, проходное сопротивление r21б = rб + rг.

Приведенные соотношения позволяют выразить первичные параметры транзистора через характеристические параметры четырехполюсника:

                                  (102)

При измерении z-параметров возникают трудности, связанные, например, с измерением u2 в режиме холостого хода, так как выходное сопротивление имеет величину порядка нескольких сот килоом.

 
 
     
 
Copyright © 2012 Электродвигатели и трансформаторы
электрические приборы и машины
Rambler's Top100
Создание сайта Вебцентр