Анализ последовательно-параллельного инвертора

Теоретический анализ схемы производится при прежних допущениях.

Используются следующие параметры, характеризующие режим работы инвертора: добротность Q=√L/C₁/r_н коммутирующего (последовательного) контура, образованного элементами L, С₁ и r_н соотношение частот β=ω₀/ω_у, где — собственная частота коммутирующего контура, ω_у — частота импульсов, управляющих каждым тиристором; соотношение емкостей ε = C₂/С₁.

Во время работы схемы наблюдаются два этапа: либо тиристоры и диоды проводят ток поочередно (первый этап), либо в течение некоторого интервала времени они оказываются одновременно включенными в противоположных плечах моста (второй этап). При этом возможен такой режим работы, когда второй этап отсутствует.

На рис. 5-3 (верхняя схема с учетом штриховых линий) представлена эквивалентная схема для изображений преобразованных по Лапласу напряжений и токов для первого этапа, когда проводят только тиристоры (или только диоды).

При этом в схеме рис. 5-1 образуются следующие контуры: при включении тиристоров Т₁, Т₄ —контур С_р, L/2, Т₁, С₁, Т₄, L/2,r_н ‌‌‌‌ ‌  С₂, С_р или С_р, L/2, Д₁, С₁, Д₄, L/2, r_н ‌ ‌  С₂,С_р; при включении тиристоров Т₂ и Т₃ — контур С_р, L//2, Т₂, С₁, Т₃, L/2, r_н ‌ ‌  С₂, С_р или С_р, L/2, Д₂, С₁, Д₃, L/2, r_н ‌ ‌ С₂, С_р.

Для второго этапа (рис. 5-3, нижняя схема с учетом штриховых линий), когда одновременно проводят тиристоры и диоды противоположных плеч моста,гкроме указанных, образуются контуры: L/2, T₁, С₁, Д₂, L/2 и L/2, T₄, С₁, Д₃, L/2 при включении тиристоров T₁ и T₄ или L/2, T₂, C₁, Д₁, L/2 и L/2, Т₃, C₁, Д₄, L/2 при включении тиристоров Т₂, Т₃.

В эквивалентных схемах величины U₁₁, U₂₁ и I₁₁ — начальные значения напряжений на емкостях C₁, C₂ и тока в индуктивности L/2 для первого этапа, a U₁₂, U₂₂ и I₁₂ — начальные значения напряжений на емкостях C₁, С₂ и тока в индуктивности L/2 для второго этапа.

Используя соответствующую эквивалентную схему рис. 5-3, можно получить изображения токов тиристора и диода i_a и нагрузки i_н для первого этапа:

(5-11), (5-12)

где

После обратного преобразования имеем

(5-13)

(5-14)

Величины х, у, W, V ,D, k, q определяются при нахождении методом Кардана полюсов рациональных дробей изображений токов (5-11), (5-12). При этом необходимо соблюдать условие D>0, обеспечивающее режим естественного выключения тиристоров.

Напряжение на емкости C₁ индуктивности L/2, нагрузке и парах тиристор—диод могут быть определены из выражений:

(5-15)
(5-16)
(5-17; 5-18)

Для второго этана, используя вторую (нижнюю) эквивалентную схему рис. 5-3, найдем изображения токов: тиристора i_a, диода i_д, нагрузки i_н и емкости С₁— тока iС₁:

(5-19)
(5-20)
(5-21)
(5-22)

где

Из выражений (5-19) — (5-22) следует, что на втором этапе в зависимости от величины

(5-23)

возможны различные режимы работы схемы.

При D1<0 после обратного преобразования получаем

(5-24)
(5-25)
(5-26)

где ) — корни квадратного уравнения р₂ + b_1p + с₁ = 0.

При D1>0 соответственно получим

(5-27)
(5-28)
(5-29)

Выражение для тока ёмкости С₁ для обоих случаев одинаково:

Напряжения на емкости С₁, индуктивности L/2, нагрузке ги можно определить так же, как и для первого этапа. Напряжение на парах тиристор—диод во время второго этапа близко к нулю.

Все выражения для токов и напряжений нормированы относительно величин E₀/√L/C₁ и Е₀. По найденным выражениям произведены все необходимые вычисления нормированных величин.

При этом в первом с момента включения схемы полупериоде независимо от величин Q и β отсутствует этап, когда одновременно включены тиристоры и диоды противоположных плеч; начальные значения U₁₁ = U₁₂= I₁₁ = 0.

Затем, начиная со второго, каждый полупериод состоит из двух этапов, причем начало отсчета времени для второго этапа совпадает с моментом включения тиристора, а для первого — с моментом окончания тока через диод противоположного плеча.

Кроме указанных выше токов и напряжений, определялись длительность токов тиристора t_и и диода t_д (последняя величина является схемным временем выключения t_в) и минимальное время протекания тока через диод в переходном процессе при включении инвертора t_{д min} (равное минимальному схемному времени выключения t_{в min}.

Найдем также ток I₀, потребляемый инвертором от источника питания и равный разности постоянных составляющих токов тиристора и диода.

Он определяется как удвоенная разность интегралов от токов i_a, i_д, отнесенная к периоду.

В результате вычислений получены зависимости токов и напряжений в схеме и схемного времени выключения от параметров Q, β и ε.

При расчетах переходный процесс при включении схемы можно считать законченным, когда максимальное напряжение на анодах тиристоров от полупериода к полупериоду меняется меньше чем на 3 %.

Полученные зависимости U_am/E₀, U₁₁/E₀, I_am√L/C₁, I_дm√L/C₁/E₀, I₀√L/C₁/E₀, t_вmin/t_в, t_и/Т, t_в/Т приведены в табл. 5-2.

Анализ данных табл. 5-2 и дополнительные вычисления показывают:

1. Относительные значения напряжений на тиристоре U_am/E₀ и нагрузке U_н/E₀, токов I_am√L/C₁/E₀, I_дm√L/C₁/E₀, I₀√L/C₁/E₀, времени проводимости тока через тиристоры и диоды t_и/Т, t_в/Т и t_вmin/t_в при Q = 3÷5 от Q зависят в малой степени. При Q≥3÷5 эта зависимость увеличивается.
2. От параметра ε величины U_am/E₀, I_am√L/C₁/E₀,  I_дm√L/C₁/E₀, t_и/Т, t_в/Т, t_вmin/t_в при больших добротностях зависят слабо. При уменьшении Q зависимость указанных величин от ε увеличивается. Особенно это заметно на примере t_вmin/t_в. Это следует учитывать при расчете инвертора, поскольку малое схемное время выключения в течение переходного процесса ограничивает предельное значение генерируемой частоты.
3. Если ε близко к трем, то относительное значение постоянной составляющей тока I₀√L/C₁ / E₀ практически не зависит от добротности Q и соотношения частот β.

Расчет инвертора на максимальную мощность, а также определение изменения режима работы инвертора при изменении нагрузки и генерируемой частоты производятся, как и для последовательного инвертора.

Отличие состоит в том, что при расчете инвертора при выборе режима работы следует задаваться, кроме величин Q и β, также и параметром ε.