Однополупериодная схема выпрямления однофазного тока с активной нагрузкой показана на рис. 111, а. Она состоит из силового трансформатора Тр, вентиля В и нагрузки Rн. Первичная обмотка подсоединяется к напряжению сети, которое меняется по синусоидальному закону. Последовательно со вторичной обмоткой трансформатора включены вентиль и нагрузка. Во время положительного полупериода э. д. с. еII наводимой во вторичной обмотке, на анод вентиля В подается положительный относительно его катода потенциал.
 |
Во вторичной цепи появляется ток iII, который протекает через вентиль, нагрузку и вторичную обмотку трансформатора. Во время отрицательного полупериода э. д. с. еII ток во вторичной цепи отсутствует, так как к вентилю приложено обратное напряжение, поэтому по сопротивлению нагрузки протекает, хотя уже в одном направлении, но пульсирующий ток. То же можно сказать и о напряжении на нагрузке. Среднее значение пульсирующего тока соответствует такому значению постоянного тока, при котором за время, равное одному периоду пульсации, по цепи проходит то же количество электричества, что и при пульсирующем токе. Воспользовавшись графиком, приведенным на рис. 111 ,б можно написать равенство
Рис. 111. Однополупериодная схема выпрямления с активной нагрузкой (а) и временные диаграммы токов, напряжений и э. д. с. (б). |
Если ток изменяется по синусоидальному закону iII = ImII sin ωt, то в нашем случае
откуда
(190)
Среднее значение выпрямленного тока однополупериодной схемы выпрямления в π раз меньше максимального значения тока. Рассуждая аналогичным образом, нетрудно убедиться, что
или
(191)
Если пренебречь сопротивлением вторичной обмотки rII трансформатора и внутренним сопротивлением вентиля Ri, то можно считать, что максимальное значение выпрямленного напряжения UмаксII равно амплитуде э. д. с. EmII, наводимой во вторичной обмотке трансформатора:
Во время отрицательного полупериода к вентилю приложено обратное напряжение
Uобр = EmII = πUcp. (192)
т. е. в однополупериодной схеме выпрямления обратное напряжение очень велико, оно в π раз больше среднего значения выпрямленного напряжения Ucp.
Нетрудно также определить действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора выразив его через среднее значение выпрямленного напряжения
(193)
Действующее значение тока III, который определяет нагрев вторичной обмотки трансформатора, находится из уравнения
Поскольку ток III протекает в течение одного полупериода, поэтому и тепла выделяется в 2 раза меньше, чем при обычном синусоидальном токе. Этим объясняется появление коэффициента 1/2. Воспользовавшись соотношением (190), после несложных преобразований, получим окончательную формулу, определяющую действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора:
(194)
При анализе работы однополупериодной схемы выпрямления особый практический интерес представляет типовая, или габаритная, расчетная мощность обмоток трансформатора, по величине которой определяют его габаритные размеры. Типовая мощность Рт выражается, как среднее арифметическое типовых мощностей обмоток в вольт-амперах):
Типовая мощность первичной обмотки
PI=UIII
где
; II —
действующее значение тока в первичной обмотке, имеет форму переменной
составляющей тока вторичной обмотки.
Постоянная же составляющая тока вторичной обмотки не трансформируется в первичную цепь. Поэтому
(195)
Окончательное выражение для типовой мощности принимает вид
(196)
Аналогично можно написать окончательное выражение типовой мощности вторичной обмотки:
(197)
Тогда полная типовая или габаритная мощность трансформатора будет равна
Рт≈3Р0, ва. (198)
Формула (198) показывает, что в схеме однополупериодного выпрямления для получения заданной выпрямленной мощности Р0 трансформатор должен быть рассчитан на мощность, в 3 раза больше выпрямленной.
Для оценки использования обмоток трансформатора пользуются коэффициентом использования обмотки, который определяется отношением выпрямленной мощности к типовой мощности соответствующей обмотки. В однополупериодной схеме выпрямления эти коэффициенты очень малы, их величина составляет всего лишь 0,3—0,37.
Воспользовавшись известным правилом разложения несинусоидальной формы кривой выпрямленного напряжения в ряд Фурье, можно найти допустимую величину коэффициента пульсации выпрямленного напряжения:
Как видно, пульсации в рассматриваемой схеме выпрямления очень велики. Поэтому для их сглаживания на выходе выпрямителя приходится применять сложные фильтры. Это обстоятельство, а также малые коэффициенты использования обмоток трансформатора и высокое обратное напряжение ограничивают практическое применение однополупериодных схем выпрямления в электронной аппаратуре.
