Анализ генераторов с обратным диодом

Теоретический анализ и расчет однотактных генераторов с обратным диодом

Результаты математического анализа работы схемы и некоторых дополнительных расчетов сведены в табл. 2-11. В ней приведены следующие величины в относительных единицах:

а) максимальные токи тиристора Т, диода Д₁ и постоянные токи источника питания, тиристора и диода:

б) максимальное и действующее (эффективное) напряжения на емкости С_к, а также максимальное напряжение на аноде тиристора U_Cm/E₀, U_Сэ/E₀, U_am/E0;

в) длительность импульсов тока через тиристор в установившемся режиме и длительность импульсов тока через диод Д₁ в установившемся и переходном режимах (в последнем случае выбрана минимальная длительность импульса тока): t_и/T, k_в = t_в/Т, t_вmin/T (как следует из описания принципа действия схемы, длительность импульса тока через диод является схемным временем выключения тиристора t_в);

г) коэффициент использования тиристора по мощности k_м.

Следует отметить, что для переходного процесса дана только величина t_вmin/T, определяющая устойчивость работы генератора при включении.

Токи и напряжения в генераторе возрастают, монотонно стремясь к установившемуся значению, которое выбирается меньшим допустимого или равным ему, и устойчивой работы генератора нарушить не могут.

Приведенные в табл. 2-11 величины являются функциями отношения частот ω_p= l/√L_pC_к и генерируемой: Θ = ω_р/ω; добротности контура L_p, С_к, R_н: Q = R_н/√L_p/C_к; отношения индуктивностей γ=L_р/L_к.

Из таблицы видно, что при уменьшении параметров γ и Θ или увеличении Q произведение k_вt_вmin/t_в, определяющее частотные свойства схемы, увеличивается.

Однако рост Q приводит к уменьшению коэффициента k_м, характеризующего использование тиристоров по мощности. Зависимость коэффициента k_м от Θ достигает максимума при Θ = 2÷1,5, а от у величина k_м зависит слабо (медленно увеличивается с уменьшением γ).

Поскольку при росте Θ коэффициент гармоник возрастает, а длительность тока через тиристор уменьшается, вызывая увеличение скорости нарастания тока, то для получения достаточно высоких частот следует выбирать режимы работы с минимальными значениями γ и максимальными Q.

Величину Θ при этом надо выбирать в пределах 2—1,5. Однако малые значения у ведут к росту L_к и, следовательно, габаритов генератора, а большие значения Q — к ухудшению КПД контура нагрузки и использования тиристора по мощности.

Учитывая сказанное, для практического применения могут быть рекомендованы режимы с параметрами γ=0,01÷0,05; Θ=2÷1,5; Q = 5÷10.

Если значение коэффициента гармоник не играет существенной роли, то для работы генератора на повышенных частотах могут быть рекомендованы режимы со значениями Θ= 3÷10, в которых произведение k_вt_вmin/t_в возрастает.

Расчет однотактного генератора с обратным диодом на максимальную мощность по заданным параметрам тиристоров, приведенным в конце первой главы, и генерируемой частоте ƒ=1/Т удобно производить в следующем порядке.

Таблица 2-11

Вычисляемая величина	Q	Θ=1,2					Θ=1,5					Θ=2,0					Θ=3,0
		γ
		0,005	0.01	0.02	0.05	0,1	0,005	0.01	0,02	0.05	0.1	0,005	0,01	0.02	0.05	0.1	0,005	0.01	0,02	0.05	0.1
	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	2.38	2,26	2.23	-	-	1,65	1,63	1,52	-	-
	5	5,65	5.80	5,85	-	-	3,51	3.37	3.41	3,20	-	2.36	2,30	2.26	2,17	-	1,63	1.65	1,64	1,76	-
	10	5.59	6,12	6.07	514	5,47	3,34	3.41	3,34	3.43	3,30	2,23	2,33	2.30	2.37	2.72	1,73	1,65	1,72	2,02	2,48
	20	6.17	6.18	6.42	6.66	6.28	3,28	3,49	3,70	3,80	4,14	2,27	2,39	2,45	2,65	3.50	1,75	1,72	1,82	2,36	2,99
	50	6.94	7,53	7,95	7.86	8.98	3,87	4,09	4,20	4.72	7,04	2.56	2,64	2,71	3,88	5,52	1,80	1,88	2,25	3,17	4,27
	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	2,55	2,48	2,38	-	-	1.77	1,70	1.61	-	-
	5	7.59	7.72	7.67	-	-	3,99	3,92	3.80	3,42	-	2,53	2,46	2,36	2,06	-	1,76	1,70	1,58	1,31	-
	10	0,80	7.51	7.53	6,35	4.20	3.63	3.57	3,43	3,08	2,87	2,32	2,27	2,17	1.98	2,21	1,67	1,60	1,49	1,53	1,61
	20	6,89	6.81	6,51	5,69	4.91	3,32	3.27	3,13	2,95	3,86	2,10	2,10	2,02	2,42	3,00	1,57	1,53	1,61	1,90	2,20
	50	6.29	6,36	5,89	5,74	8.85	3,09	3,05	2,95	4,59	6,75	1,84	2,00	2,50	3.64	5,07	1,51	1,73	2,06	2,78	3,62
	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0.16	0,15	0,13	-	-	0,16	0,13	0,09	-	-
	5	0,83	0,87	0,91	-	-	1.09	1.08	1,05	0.95	-	0.88	0,86	0,81	0,68	-	0.67	0.64	0.58	0.36	-
	10	2.79	3.12	3.05	2,79	2,34	2,04	2,01	1,94	1.75	1,53	1.45	1,41	1,35	1,19	1,07	1,09	1.04	0.96	0,83	0,64
	20	4,48	4,45	4.29	3,84	3.33	2,51	2.47	2,37	2.21	2,54	1,71	1,67	1,60	1.77	1,88	1.28	1.24	1.26	1.33	1,37
	50	5,30	5.18	5,01	4,84	6,69	2,77	2,73	2,64	3.83	5,03	1,67	1,82	2,22	2.99	3,69	1,39	1.51	1,81	2,24	2,54
	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,51	0,49	0,47	-	-	0,23	0.22	0,21	-	-
	5	2,35	2,56	2,50	-	-	0.84	0.83	0,80	0,70	-	0,36	0,35	0,33	0,29	-	0,16	0,15	0,14	0,13	-
	10	1,95	1.68	1.59	1,33	0.55	0,47	0.46	0,44	0.38	0,37	0,19	0,19	0,18	0,17	0,24	0,08	0,08	0,08	0,10	0,13
	20	0,92	0,91	0,85	0.70	0.57	0,24	0.24	0,23	0,21	0,38	0,10	0,09	0,09	0,14	0.24	0.04	0,04	0,05	0,08	0,13
	50	0,38	0,38	0,34	0,34	0.81	0.10	0,10	0,09	0,23	0,52	0,03	0,04	0,06	0,15	0.31	0,02	0,02	0,04	0,08	0,16
	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,52	0,49	0,48	-	-	0.24	0,23	0,21	-	-
	5	2.43	2,66	2,61	-	-	0.99	0,98	0,94	0,83	-	0.45	0,44	0,42	0,36	-	0,21	0.20	0,19	0,15	-
	10	1,76	2,26	2,15	1,86	0,88	0.83	0.80	0,76	0,68	0,61	0.38	0,37	0,35	0,32	0.36	0,18	0,17	0.16	0.17	0.17
	20	1,75	1,89	1,79	1,59	1,225	0,73	0,69	0.65	0,61	0,80	0,33	0,32	0,30	0.37	0,47	0,17	0,14	0,16	0,20	0,25
	50	1,40	1,44	1,50	1,40	2,23	0,57	0,60	0,58	0,93	1.4	0,26	0,26	0,38	0,57	0,80	0,14	0,15	0,20	0,29	0,38
	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,01	0,01	0,01	-	-	0.01	-	-	-	-
	5	0,08	0,10	0,11	-	-	0,15	0,15	0.14	0,12	-	0,10	0.10	0.09	0.07	-	0.05	0,05	0,04	0.02	-
	10	0,40	0,58	0,56	0,54	0,33	0.36	0,40	0,32	0,29	0,23	0,19	0,19	0,18	0,10	0.12	0,10	0,08	0.08	0,07	0,04
	20	0,83	0,98	0,94	0,89	0.65	0.49	0,45	0.43	0,39	0,41	0.23	0,22	0,21	0.23	0,23	0.13	0,10	0,11	0,11	0,12
	50	1.02	1,06	1,15	1,06	1,42	0,47	0,51	0,49	0,72	0.88	0.22	0,22	0,32	0.42	0.49	0,13	0,12	0,16	0,20	0,22
	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	2,36	2,31	2,28	-	-	1.96	1,92	1.87	-	-
	5	5,23	5,33	5,35	-	-	3,53	3,52	3.46	3,27	-	2,71	2,68	2,62	2,43	-	2,22	2,18	2,10	1,89	-
	10	5,81	6,30	6.21	5,72	4,95	3.85	3,80	3,73	3,50	3,36	2,90	2,86	2,79	2,65	2,77	2,39	2,34	2,25	2,23	2,23
	20	6,71	6,67	6,47	5,91	5,37	3,92	3,85	3,79	3,67	4,42	2,94	2,90	2,84	3,17	3,61	2,43	2,40	2,46	2,68	2,87
	50	6,82	6,91	6,52	6,45	9,20	3,94	3.91	3,84	5,34	7,23	2.86	2,92	3,40	4.42	5,64	2,46	2,67	2,97	3,60	4,28
	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	1,23	1,20	1,19	-	-	0.83	0,81	0,80	-	-
	5	3,43	3,51	3,53	-	-	2,06	2.03	2,00	1,88	-	1,34	1,32	1.29	1,20	-	0.88	0,87	0,84	0,81	-
	10	3,67	4,09	3,99	3,64	3,11	2,17	2,15	2,09	1,96	1,93	1.38	1,36	1,33	1,29	1,55	0.91	0.89	0,87	0.99	1,16
	20	4.28	4.26	4,12	3,73	3,38	2,19	2.18	2,11	2,06	2,77	1.39	1.37	1,34	1.68	2,20	0.92	0.91	1.00	1.29	1.64
	50	4,36	4,42	4,14	4,13	6,37	2,20	2,18	2,14	3,39	5.09	1,33	1,39	1,76	2.70	3,94	0.92	1,09	1,37	2,03	2,84
	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,35	0,35	0,35	-	-	0,23	0,23	0,23	-	-
	5	0,59	0,58	0,56	-	-	0.41	0,41	0,41	0,40	-	0,30	0,30	0,30	0,29	-	0,20	0,19	0,19	0,20	-
	10	0,51	0,50	0,50	0,48	0,46	0,37	0,37	0,37	0,36	0,35	0,28	0,28	0,27	0,27	0,27	0,18	0,18	0,18	0,18	0,18
	20	0,47	0,46	0,46	0.44	0.13	0,35	0,35	0,35	0,35	0,35	0,27	0,26	0,26	0,26	0,26	0,17	0,17	0,17	0,17	0,17
	50	0,43	0,43	0,43	0,43	0,43	0,35	0,34	0,34	0,34	0,34	0,26	0,26	0,26	0,26	0,26	0,17	0,17	0,17	0,17	0,17
	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,89	0,68	0,38	-	-	0,95	0,71	0,59	-	-
	5	0,82	0,92	0,52	-	-	0,94	0,85	0,85	0,72	-	0,92	0,92	0,92	0,74	-	0,98	0,89	0,89	0,81	-
	10	0.92	0,82	0,84	0.71	0,60	0,96	0,91	0,91	0,85	0,63	0,98	0,93	0,93	0,84	0,65	0,98	0,93	0,93	0,88	0,73
	20	0,93	0,82	0,85	0,75	0.69	0,96	0,92	0,91	0,86	0,71	0,98	0,96	0,94	0,57	0,725	0,98	0,96	0,96	0,89	0,75
	50	0,94	0,87	0,87	0,78	0,72	0,98	0,92	0,92	0,87	0,75	0,98	0,96	0,95	0,87	0,75	0,98	0,96	0,96	0,90	0,77
kв	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,09	0,08	0,08	-	-	0,07	0,06	0,04	-	-
	5	0,18	0,19	0.19	-	-	0.23	0,22	0,22	0,21	-	0,19	0,18	0,18	0,17	-	0,13	0,12	0,12	0,10	-
	10	0,28	0,31	0,31	0,32	0,31	0,29	0,28	0.28	0.27	0,25	0,22	0,22	0,22	0,21	0,19	0,15	0,15	0,15	0,13	0,11
	20	0,34	0.37	0.37	0.37	0,34	0,31	0.31	0,30	0.30	0,27	0,24	0,23	0,23	0,22	0,20	0,16	0,15	0,15	0,14	0,13
	50	0,38	0,39	0,39	0,38	0,36	0,32	0,32	0,31	0,31	0,29	0,25	0,24	0,24	0,23	0,22	0,16	0,16	0,16	0,15	0,14
kм	3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,35	0,35	0,36	-	-	0,32	0,33	0,35	-	-
	5	0,23	0,24	0,23	-	-	0,28	0,30	0,30	0,30	-	0,30	0,31	0,32	0,32	-	0,28	0,28	0,28	0,27	-
	10	0,19	0.20	0,20	0,21	0,16	0,27	0,26	0,26	0,26	0,26	0,29	0,28	0,28	0,28	0,24	0,25	0,26	0,25	0,21	0,17
	20	0.17	0,18	0,17	0,17	0,15	0,27	0,24	0,23	0,22	0,20	0,27	0,25	0,24	0,23	0,18	0,25	0,22	0,21	0,18	0,15
	50	0,13	0,12	0,13	0,12	0,11	0,19	0,19	0,18	0,17	0,12	0,22	0,20	0,22	0,16	0,12	0,21	0,18	0,17	0,13	0,10

При расчете следует дополнительно знать допустимое значение напряжения на диоде U_д.д и допустимое значение максимального тока через диод I_дтд.

На основании сделанного выше анализа и полагая t_вmin≥t_в.ном, выбираем режим работы генератора — величины γ, Θ и Q.
Далее, полагая U_аm = U_а.д = U_д.д и определяя из табл. 2-11 отношение U_am/Е₀, для выбранного режима вычисляем Е₀.
Из табл. 2-11 находим величины .
Затем, выполняя условия I_аm = I_атд, I_дm=I_дтд, определяем величину √L_р/C_к и, зная Q, находим R_н =λ√L_р/C_к.
Поскольку отношение Θ= ƒ_p/ƒизвестно после выбора режима работы генератора, нетрудно вычислить ƒр = 1/(2π√L_pC_к) .
По известным величинам 1/(2π√L_рC_к) и √L_р/C_к легко определяем L_p и С_к, а зная γ, находим L_к.
Найдя из табл. 2-11 длительность импульса тока через тиристор t_и и полагая импульс тока практически синусоидальным, получим выражение для максимальной скорости нарастания тока через тиристор S_{i
max} = I_аmπ/t_и.

При активно-индуктивной или активно-емкостной нагрузке ее реактивная составляющая учитывается при расчете так же, как для однотактного генератора на одном тиристоре.